50^-49^+48^-47^.............+2^-1^

50^-49^+48^-47^.............+2^-1
=(50-49)*1+(48+47)*1+(46+45)*1+..(6+5)*1+(4+3)*1+(2+1)*1
=99+95+93+..+3
=50/2*(99+3)/2
=25*51
=1275

把两项看成一项，于是这个式子可以写成
sigma(n,1,25,(2n)^2-(2n-1)^2)
备注：上面sigma是对和的意思。括号第一个元素为求和的数，接下来的1,25为n的取值范围。后面(2n)^2-(2n-1)^2代表通项的意思。其中^2代表平方
然后用平方差公式，将上式化为
sigma(n,1,25,(4n-1))
=4*sigma(n,1,25,n)-sigma(n,1,25,1)
=4*25*(25+1)/2-15
=25*52-25
=1275

50^-49^+48^-47^.............+2^-1^
=(50-49)*(50+49)+(48+47)*(48-47)............+(2+1)*(2-1)
=50+49+48+47+............+3
=(50+3)*48/2
=1272

50^-49^+48^-47^.............+2^-1^
==>(50+49)*1+(48+47)*1+******+(2+1)*1=99+95+93+****+3=375